Georeferenzierung zum Durchklicken — vom Luftbild in die IFC-Datei und wieder zurück

Georeferenzierung heißt, einem Gebäudemodell zu sagen, wo es auf der Erde steht. In einer IFC-Datei steckt diese Auskunft in zwei Einträgen: IfcProjectedCRS nennt das Koordinatensystem, IfcMapConversion die Zahlen, mit denen das Modell darin liegt. Wie diese Zahlen zustande kommen, zeigt eine Klick-Animation, die ich für meinen Unterricht gebaut habe. Sie erscheint hier als Sonderausgabe, außerhalb des gewohnten Zweiwochentakts.

Drei Bewegungen auf einmal

Wer zum ersten Mal ein Modell verortet, hat es mit drei Bewegungen zugleich zu tun.

Das Modell wird verschoben, weil Landeskoordinaten sieben Stellen vor dem Komma haben und niemand mit solchen Zahlen zeichnen will. Es wird gedreht, weil das Grundstück schief zum Kartengitter liegt und gerade Wände bequemer sind als schräge. Und es wird angehoben, weil der Punkt, den der Vermesser einmisst, auf dem Gelände liegt und nicht auf dem Fußboden des Erdgeschosses.

Im Programm stehen alle drei in einem Dialog nebeneinander, im Lehrbuch nacheinander auf mehreren Seiten. In beiden Fällen sieht man nicht, was sich bewegt. Im Unterricht kommen deshalb immer dieselben Fragen: Ist der Ursprung des Modells nun der Grenzpunkt oder nicht? Warum steht beim Winkel einmal ein Plus und einmal ein Minus? Und wozu braucht die Datei zwei Zahlen für eine einzige Drehung?

Der eine Gedanke

Für die Arbeit wird das Modell von der Karte gelöst: verschoben, gedreht und angehoben. Die IFC-Datei schreibt genau diese drei Bewegungen auf, damit jedes andere Programm sie rückgängig machen kann.

Wer das einmal gesehen hat, liest die Einträge nicht mehr als Formular, sondern als Wegbeschreibung zurück an den richtigen Ort.

Die Animation

Bedienung: Weiter mit dem Knopf oder den Pfeiltasten. Jeder Schritt zeigt ein Bild, eine kurze Erklärung und eine Frage, über die sich nachzudenken lohnt, bevor man weiterklickt. Am besten wirkt die Animation auf einem großen Bildschirm; der Knopf Vollbild hilft auf jedem Gerät. Winkel 3-fach überhöht macht die Drehung von gut fünf Grad im Lageplan deutlicher. Bewegung schaltet die Übergänge ab, falls sie stören.

Was die fünfzehn Schritte zeigen

Schritte 1 bis 4 — die Lage. Ein Bauplatz am Hang im Luftbild, darauf die Höhenlinien des Geländemodells und das geplante Haus. Dann derselbe Bauplatz als Lageplan in Landeskoordinaten, mit Gitternord nach oben. Das Grundstück liegt darauf schief, und die Hausecke trägt Zahlen, mit denen sich nicht zeichnen lässt.

Schritte 5 bis 8 — Ursprung und Drehung. Der Vermesser liefert einen Grenzpunkt P mit Rechtswert, Hochwert und Höhe. An ihn wird ein eigenes Achsenkreuz gelegt, und der ganze Plan wird um P gedreht, bis die Grenzen achsparallel liegen. Das ist das Projektblatt: Die Hausecke hat jetzt die Koordinaten 7 / −4, und jede Wand ist gerade.

Schritte 9 und 10 — die Höhe. Hier liegt der Punkt, an dem im Unterricht die meisten stolpern. P liegt auf dem Gelände, der Fußboden des Erdgeschosses 33 Zentimeter höher. Der Ursprung des Modells wird deshalb lotrecht angehoben, auf ±0,00. Dieser Punkt heißt hier P′. Die Lage kommt vom Grenzpunkt, die Höhe vom Fußboden — und damit zeigt das Modell dieselben Höhen wie der Plan.

Schritte 11 bis 15 — die Datei. Zuerst die beiden Einträge: IfcProjectedCRS mit dem Koordinatensystem, IfcMapConversion mit Rechtswert, Hochwert und Höhe von P′ und zwei Zahlen für die Drehung. Dann drei Schritte zu diesen zwei Zahlen: Die Datei speichert keinen Winkel, sondern einen Pfeil — die Richtung der x-Achse des Projekts, zerlegt in einen Ost-Anteil, die Abszisse, und einen Nord-Anteil, die Ordinate. Ihre Vorzeichen legen fest, in welches Viertel der Pfeil zeigt. Und weil Programme aus demselben Pfeil verschiedene Winkel ablesen, kann dieselbe Datei einmal +5,35° und einmal −5,35° anzeigen. Am Ende macht die Datei alle Bewegungen rückgängig, und die Hausecke landet wieder auf ihren Landeskoordinaten.

Die Koordinaten sind erfunden, das Gelände nicht

Luftbild und Geländemodell stammen von der Bayerischen Vermessungsverwaltung und sind frei verwendbar. Grundstück und Haus sind vereinfacht eingezeichnet. Die Rechts- und Hochwerte dagegen sind erfunden — allerdings so, dass jede Rechnung in der Animation aufgeht. Die Höhen stammen aus dem Geländemodell.

Was Sie damit anfangen können

1 · Die Probe an einem Punkt. Ob eine Georeferenzierung stimmt, lässt sich an einem einzigen Punkt nachrechnen, dessen Lage Sie aus dem Plan kennen. Mit den Werten aus der Animation, für die Hausecke bei x = 7 und y = −4:

Rechtswert: 653 711,21 + 7 · 0,99564 + 4 · 0,09324 = 653 718,55
Hochwert: 5 418 279,11 + 7 · 0,09324 − 4 · 0,99564 = 5 418 275,78

Allgemein: Rechtswert gleich Rechtswert des Ursprungs plus x mal Abszisse minus y mal Ordinate; Hochwert gleich Hochwert des Ursprungs plus x mal Ordinate plus y mal Abszisse. Stimmt das Ergebnis mit dem Lageplan überein, stimmen Ursprung und Drehung. Stimmt es nicht, zeigt die Art der Abweichung, wo der Fehler liegt — mehr dazu in Wo steht das Haus?.

2 · Abszisse und Ordinate weitergeben, nicht den Winkel. Eine Gradzahl in einer Mail ist ohne Angabe, welche Frage das anzeigende Programm beantwortet, nicht eindeutig. Die beiden Zahlen aus der Datei sind es. Wie zwei Programme dieselbe Datei verschieden anzeigen, ist gemessen in Georeferenzierung in IFC — der Nordwinkel steht nicht in der Datei.

3 · Im Unterricht. Jeder Schritt endet mit einer Frage an die Klasse. Sie ist für das Gespräch gedacht, bevor weitergeklickt wird. Sie dürfen die Animation in Ihrem Unterricht und in Ihrem Ausbildungsbetrieb zeigen.

Der Satz zum Mitnehmen

Die beiden Einträge in der IFC-Datei sind keine Liste von Eigenschaften, sondern eine Wegbeschreibung: in welchem Koordinatensystem, wie weit zurückschieben, wie weit zurückdrehen, auf welche Höhe setzen. Wer sie so liest, sucht einen Fehler in einer Zahl statt im ganzen Modell.

Die Drehung allein, mit einem Beispielwinkel von 30 Grad, zeigt ein Video von gut anderthalb Minuten.

Grundlage: Bayerische Vermessungsverwaltung – www.geodaten.bayern.de (DOP20, DGM1), bearbeitet. Lizenz: CC BY 4.0. Rechts- und Hochwerte erfunden.